Random Win7 BSOD/freeze (sysdata.xml)

Dear all,

first of all - thanks for being here for everyone in need, it´s been a while since I tried fixing a machine and was truely happy to find such a unique and helpful community as yours: thank you!

Now my problem,

My girlfriend´s Zenbook UX31E just started to randomly crash on her, resulting either in a black-to-screen, reboot and/or freeze. This has been a random event, sometimes it would not happen at all, sometimes 5 times in a row. This usually occured during:
- browsing on chrome. Thus we tried switiching to another browser and or reinstall-update chrome
- without doing anything in specific or hardware hungry, like writing on word. (This is what she told me, so bear with me..)

Please find a SF Diagnostic tool report-zip file as attached to this post below.

When I tried the W7 built in, problem solution center (using a german version here..sorry), it gave me this:

1.
Windows
Problem: Grafikkartenfehler (graphic cards error)
Dateien, die bei der Beschreibung des Problems hilfreich sind:
WD-20131111-0847.dmp
sysdata.xml
WERInternalMetadata.xml
Temporäre Kopie dieser Dateien anzeigen
Warnung: Wenn das Problem durch einen Virus oder ein sonstiges Sicherheitsrisiko verursacht wurde, kann der Computer durch das Öffnen einer Kopie der Dateien beschädigt werden.

2.
Windows
Problem: Unerwartetes Herunterfahren (Unexpected shutdown)
Dateien, die bei der Beschreibung des Problems hilfreich sind:
111213-7207-01.dmp
sysdata.xml
Temporäre Kopie dieser Dateien anzeigen
Warnung: Wenn das Problem durch einen Virus oder ein sonstiges Sicherheitsrisiko verursacht wurde, kann der Computer durch das Öffnen einer Kopie der Dateien beschädigt werden.

3.
Windows
Problem: Unerwartetes Herunterfahren (unexpected shutdown)
Dateien, die bei der Beschreibung des Problems hilfreich sind:
042713-7113-01.dmp
sysdata.xml
Temporäre Kopie dieser Dateien anzeigen
Warnung: Wenn das Problem durch einen Virus oder ein sonstiges Sicherheitsrisiko verursacht wurde, kann der Computer durch das Öffnen einer Kopie der Dateien beschädigt werden.
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However, when I tried to use the built in "Look for solutions online" option, it would not be working.


If you require any more information, please do tell me. I attached the sf tool report below, but if you may find that this is not enough, I will be happily supply you with all the information you need.

Thanks again!

Please Seven Forums-People, you are my only hope (in not loosing face in front of my Gf for not fixing this laptop...)

Update:

It now so happened, that, after crashing 5(!) times in a row, it also crash-froze during start up. I somehow managed to get it back booting up using start up repair, but start up repair told me that "It was not able to resolve this problem".

Anyone?