It seems the definition of a "warm boot" has changed, but once upon a time, ( which only goes to show how ancient I am!

), it was this;
What is warm boot? definition and meaning
http://www.its.bldrdoc.gov/projects/devglossary/_warm_restart.html
the main point being that no POST was carried out.
I found the original explanation elsewhere as well, but only in German;
STARTTEXT
Warmstart (soft boot, warm boot)
Die Definition des Begriffes Warmstart hat sich mit der Weiterentwicklung der Betriebssysteme im Laufe der Zeit geändert.
Früher:
Beim Warmstart des Computers wurde früher ohne Abschalten der Stromzufuhr nur das Betriebssystem ohne das BIOS neu gestartet.
Der Warmstart wurde früher
nicht durch den
Reset-Button am Computer-Gehäuse ausgeführt, siehe
Kaltstart.
Die Tasten-Kombination
STRG, ALT und ENTF (auf englischen Tastaturen CTRL, ALT, DEL) gleichzeitig (unter DOS einmal, unter Windows 98 zweimal, da zuerst der Taskmanager aufgerufen wird) gedrückt, verursachte einen Reset des Betriebssystemes ohne Unterbrechung der Stromzufuhr (dadurch blieben auch die Daten im Arbeitsspeicher erhalten),den sogenannten Warmstart. Diese Tastenkombination wird auch heute noch "
Klammergriff" genannt.
Der Warmstart war früher interessant, da die Stromzufuhr nicht unterbrochen und der RAM nicht geleert wurden und man sich die Zeit sparen konnte, bis das BIOS den Arbeitsspeicher hochgezählt hatte und schneller weiterarbeiten konnte.
Heute:
Bei aktuellen Windows-Betriebsystemen wie XP wird beim Klammergriff ein Neustart (über den Taskmanager) ausgeführt, bei dem auch das BIOS neu geladen und der Arbeitsspeicher geleert wird. Ein Warmstart ist mit diesen Betriebssystemen nicht mehr möglich!
Den gleichen Effekt erreicht man durch Drücken des Reset-Button und durch "Neu Starten" über die Windows-Programm-Oberfläche - siehe auch
Kaltstart...
ENDTEXT
STARTTEXT
German to English translation ( Google Translate )
mStart (soft boot, warm boot)
Warm start the definition of the term has changed with the development of operating systems over time.
Before:
When you reboot the computer was started earlier without switching off the power supply only the operating system without the BIOS.
The hot start has not been previously performed by the reset button on computer cases, see cold start.
The key combination CTRL, ALT and DEL (on English keyboards CTRL, ALT, DEL) at the same time (in DOS, even Windows 98 twice, because first the Task Manager) is called down, causing a reset of the operating system without interrupting the power supply (this were also obtained data in memory), the so-called warm start. This key combination is today still called "tight grip. "
The hot start was used to interesting, because the power supply is not interrupted and RAM not emptied and you could save yourself the time to the BIOS had counted up the memory and continued to work faster.
Today:
In current Windows operating systems like XP is the hook of a restart (via the Task Manager) above, in which even the BIOS refresh and the memory is emptied. A warm start is with these operating systems are no longer available!
The same effect is achieved by pressing the reset button and "Restart" from the Windows program interface - see also cold start ...
ENDTEXT
Lousy translation, which I am not going to correct, but you get the gist I hope?
Regards....Mike Connor